Оптимизационные модели в маркетингеОбщая теория маркетинга / Экономико-математические методы и прикладные модели в маркетинге / Оптимизационные модели в маркетингеСтраница 4
Ограничения формулируются следующим образом:
Ограничения (25.38) относятся к элементам, ухудшающим качество, (25.39) – к элементам, улучшающим качество, (25.40) - к плану производства, (25.41) – к ограничению ресурсов. https://remzashita.ru гидроизоляция паркинга гидроизоляция подземного паркинга.
Задача о смесях решается с применением методов линейного программирования.
Рассмотрим следующий пример. В изготовленном на предприятии бензине А 76 октановое число должно быть не ниже 76, а содержание серы – не более 0,3%. Данные об используемых компонентах приведены в табл. 25.3.
Таблица 25.3
Используемые в автомобильном бензине компоненты
Показатель |
Компоненты | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
Октановое число Содержание серы, % Ресурсы, т Себестоимость |
68 0,35 700 40 |
72 0,35 600 45 |
80 0,3 500 60 |
90 0,2 300 90 |
Требуется определить, сколько тонн каждого компонента нужно взять для получения 1000 т бензина А 76, чтобы при этом себестоимость бензина была минимальной.
Пусть х1х2х3х4 – оптимальные количества соответствующих компонентов.
Целевая функция задачи:
f() = 40x1 + 45х2 + 60х3 + 90x4 → min;
Ограничение по октановому числу: 68x1 + 72x2 + 80х3 + 90x4 ≥ 76 · 1000.
Ограничение по содержанию серы: 0,35x1, + 0,35x2 + 0,3x3 + 0,2х4 < 0,3 · 1000.
Ограничение по объему готовой продукции: х1 + x2 + х3 + x4 = 1000.
Ограничения по имеющимся ресурсам: x1 ≤ 700; х2 ≤ 600; х3 ≤ 500; х4 ≤ 300.
Условие неотрицательности переменных: x1, x2, х3, х4 ≥ 0.
Сформулированная экономико-математическая модель сводится к задаче линейного программирования. Ее решение симплексным методом на ЭВМ дает оптимальный план составления смеси: Х = (571; 0; 143; 286; 0; 0; 129; 600; 357; 14). Следовательно, в рассматриваемом случае следует использовать такую смесь: 571 т компонента 1; 143 т компонента 3; 286 т компонента 4. При этом себестоимость 1000 т бензина А 76 будет составлять 57 160 денежных единиц.
Рассмотрим еще один пример: получение требуемого сплава. Пусть требуется изготовить некоторую единицу объема сплава, содержащего 15% олова, 55% цинка и 30% свинца. Данные об имеющихся исходных сплавах заданы в табл. 25.4.
Таблица 25.4
Характеристики исходных сплавов
Показатель |
Исходные сплавы | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
Содержание свинца, % Содержание цинка, % Содержание олова, % Стоимость единицы сплава, денежных ед. |
40 40 20 5 |
30 60 10 4 |
25 45 30 7 |
15 65 20 5 |
35 60 5 3 |
Смотрите также
Маркетинговая среда и ее структура
♦ Макро- и микросреда маркетинга сферы малого бизнеса ♦ Инфраструктурное обеспечение
сферы малого бизнеса ♦ Государственная поддержка малого предпринимательства ♦ Вопросы
и ...
Мери Паркер Фоллетт
Среди первых ученых, обратившихся к проблемам поведения человека, была американский социолог Мери Паркер Фоллетт (1868—1933).
Мэри Паркер Фоллетт родилась в Квинси, Бостон, в 1868 г. Закончив ...
Оценка эффективности маркетинга в сфере малого бизнеса
♦ Принципы эффективности управления маркетингом ♦ Показатели качества маркетинга
♦ Контроль в маркетинге ♦ Вопросы и задания ♦ Ситуационные и практические задачи
b ...