Оптимизационные модели в маркетинге
Страница 4

Ограничения формулируются следующим образом:

Ограничения (25.38) относятся к элементам, ухудшающим качество, (25.39) – к элементам, улучшающим качество, (25.40) - к плану производства, (25.41) – к ограничению ресурсов.

Задача о смесях решается с применением методов линейного программирования.

Рассмотрим следующий пример. В изготовленном на предприятии бензине А 76 октановое число должно быть не ниже 76, а содержание серы – не более 0,3%. Данные об используемых компонентах приведены в табл. 25.3.

Таблица 25.3

Используемые в автомобильном бензине компоненты

Показатель

Компоненты

1

2

3

4

Октановое число

Содержание серы, %

Ресурсы, т

Себестоимость

68

0,35

700

40

72

0,35

600

45

80

0,3

500

60

90

0,2

300

90

Требуется определить, сколько тонн каждого компонента нужно взять для получения 1000 т бензина А 76, чтобы при этом себестоимость бензина была минимальной.

Пусть х1х2х3х4 – оптимальные количества соответствующих компонентов.

Целевая функция задачи:

f(= 40x1 + 45х2 + 60х3 + 90x4) = 40x1 + 45х2 + 60х3 + 90x4 → min;

Ограничение по октановому числу: 68x1 + 72x2 + 80х3 + 90x4 ≥ 76 · 1000.

Ограничение по содержанию серы: 0,35x1, + 0,35x2 + 0,3x3 + 0,2х4 < 0,3 · 1000.

Ограничение по объему готовой продукции: х1 + x2 + х3 + x4 = 1000.

Ограничения по имеющимся ресурсам: x1 ≤ 700; х2 ≤ 600; х3 ≤ 500; х4 ≤ 300.

Условие неотрицательности переменных: x1, x2, х3, х4 ≥ 0.

Сформулированная экономико-математическая модель сводится к задаче линейного программирования. Ее решение симплексным методом на ЭВМ дает оптимальный план составления смеси: Х = (571; 0; 143; 286; 0; 0; 129; 600; 357; 14). Следовательно, в рассматриваемом случае следует использовать такую смесь: 571 т компонента 1; 143 т компонента 3; 286 т компонента 4. При этом себестоимость 1000 т бензина А 76 будет составлять 57 160 денежных единиц.

Рассмотрим еще один пример: получение требуемого сплава. Пусть требуется изготовить некоторую единицу объема сплава, содержащего 15% олова, 55% цинка и 30% свинца. Данные об имеющихся исходных сплавах заданы в табл. 25.4.

Таблица 25.4

Характеристики исходных сплавов

Показатель

Исходные сплавы

1

2

3

4

5

Содержание свинца, %

Содержание цинка, %

Содержание олова, %

Стоимость единицы сплава, денежных ед.

40

40

20

5

30

60

10

4

25

45

30

7

15

65

20

5

35

60

5

3

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Смотрите также

Качества маркетолога
Маркетинг - деятельность, направленная на продвижение продукции к потребителю, занятие определенной рыночной ниши путем исследования рыночной конъюнктуры сложившейся группы товаров на рынке. Цель ма ...

Дополнительные истины и идеи
Гарантия качества - это способность «превзойти ожидания» покупателя. Поэтому следующие истины даны сверх того, что было обещано на обложке книги. ...

Анализ маркетинговых возможностей организации
Любая компания должна уметь выявлять открывающиеся рыночные возможности. Ни одна фирма не может вечно полагаться на свои нынешние товары и рынки. Многие фирмы подтвердят, что большая часть и ...