Markets-Web.ru

Рис. 25.2. Функция средних полных издержек в графическом виде

В общем виде для данной функции плотности распределения спроса оптимальный уровень запаса задается условиями:

Значение Ф* = Ф (у*) минимума средних полных издержек имеет вид:

Из формул (25.55) и (25.56) для данной модели следует, что оптимальный уровень запаса при с ≠ k и минимум средних полных издержек при всех с и k линейно зависят от величины b, т.е. от длины интервала, в котором заключен разброс значений величины спроса на товар.

Напомним, что стратегия оптимального пополнения запасов задается формулами (25.53).

Рассмотрим пример. Пусть некоторая фирма в соответствии с договором реализует со склада по заявкам холодильники, причем ежедневный спрос является случайной величиной, функция плотности распределения которой представлена графически на рис. 25.1А, и колеблется от 20 до 80 холодильников в день. Средние издержки хранения одного холодильника в день составляют 8 руб., а штраф за дефицит (недопоставку) одного холодильника в день равен 17 руб. Требуется определить стратегию оптимального пополнения запаса холодильников и минимальные средние полные издержки.

Задаем следующие условия рассматриваемой задачи:

В соответствии с формулой (25.55) оптимальный уровень запаса (с < k) составляет следующую величину:

Тогда величина h*t пополнения запаса холодильников, при которой средние полные издержки будут минимальны, задается в соответствии с формулой (25.53) следующими условиями:

где xt-1 – запас холодильников на складе фирмы на конец предыдущего дня.

Так, если на конец предыдущего дня на складе фирмы было 60 холодильников, то пополнять запас не следует, а если на конец предыдущего дня на складе оставалось 25 холодильников, то следует реализовать заказ на пополнение запаса холодильников таким образом: 56 – 25 = 31.

Если придерживаться этой стратегии пополнения запаса, то минимальный уровень средних полных издержек в расчете на один день в соответствии с формулой (25.56) составит:

Принципиальные системы регулирования товарных запасов.

Рассмотренная в предыдущем параграфе классическая задача управления запасами иллюстрирует общий теоретический подход к задаче регулирования запасов. В практической деятельности организации и служб маркетинга используются более простые принципиальные системы регулирования товарных запасов, основанные на различных стратегиях пополнения запасов, т.е. на определенных правилах этого пополнения, выраженных в достаточно общей форме. Параметрами их являются величина имеющихся на складе запасов, допустимые колебания уровня запасов, размеры заказа на пополнение запасов, его периодичность и др. Системы различаются между собой в зависимости от того, какие из параметров выбраны в качестве регулирующих. Принципиальные системы регулирования запасов, используемые в практике маркетинга, подробно описаны во многих учебниках и пособиях*. Поэтому дадим лишь краткий обзор этих систем.

* См.: Мельник М.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении материально-техническим снабжением. Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1990.

Наиболее распространена система с фиксированным размером заказа, в которой размер заказа на пополнение запасов является постоянной величиной, а очередная партия товара поступает при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня, называемого точкой заказа. Поэтому регулирующими параметрами здесь являются: точка заказа, т.е. фиксированный уровень запаса, при снижении до которого организуется заготовка очередной партии товара; размер заказа, т.е. величина партии поставки. Данную систему часто называют «двухбункерной», так как при ее применении запас хранится как бы в двух бункерах: в первом – для удовлетворения спроса в течение периода между фактическим пополнением запаса и датой следующего ближайшего заказа, а во втором – для удовлетворения спроса в течение периода от момента подачи заказа до поступления очередной партии товара (во втором бункере хранится запас на уровне точки заказа).